七年级上册《一元一次方程》单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x＝3B．5x＝6x﹣1
C．x+2y＝0D．x﹣2＝
2．下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果
，那么a＝b
B．如果
a
＝
b
，那么a＝b
C．如果ax＝ay，那么x＝y
D．如果m＝n，那么
3．下列变形中正确的是（ ）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程
，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程
化为
4．若代数式
和
的值相同，则x的值是（ ）
A．9B．
C．
D．
5．小明在解方程
去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（ ）
A．x＝0B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝﹣2
6．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）
A．5折B．5.5折C．7折D．7.5折
8．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）
9．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么4月份该用户应交煤气费（ ）
A．60元B．66元
C．75元D．78元
10．按国家年9月1日起实施的有关个人所得税的规定个人月工资（薪金）中，扣除国家规定的免税部分元后的剩余部分为应纳税所得额，全月应纳税所得额不超过元的税率为3%，超过元至元部分的税率为10%，若小明妈妈某月缴了元的个人所得税，则她的月工资是（ ）
A．元B．元
C．元D．元
二．填空题（共6小题）
11．已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝ ．
12．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为 ．
13．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a亥b＝ab﹣b，则满足等式
亥6＝﹣1的x的值为 ．
14．小华同学在解方程5x﹣1＝（ ）x+3时，把“（ ）”处的数字看成了它的相反数，解得x＝2，则该方程的正确解应为x＝ ．
15．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
三．解答题（共9小题）
17．解方程
（1）3（x+1）﹣x＝13﹣（2x﹣1）
（2）
18．解方程：
（1）3（5x﹣7）﹣4（8x+3）＝1
（2）
19．用“”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab＝ab2+2ab+a．如：13＝1×32+2×1×3+1＝16
（1）求3（﹣1）的值；
（2）若（a+1）2＝36，求a的值；
（3）若m＝2x，n＝（
x）3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
20．（1）x为什么值时，代数式0.8x﹣8与10﹣x的值相等．
（2）已知关于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3．求代数式5a2+[a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）]的值．
21．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？
23．今年我校准备购买一批办公桌椅，现从甲乙两家家具公司了解到：同一款式的桌椅价格相同，一套桌椅总价元，办公桌价格是椅子的3倍．甲公司的优惠政策是：每买一张办公桌赠送一把椅子，多买的椅子按原价付款；乙公司的优惠政策是：办公桌和椅子都实行8折优惠．
（1）求桌椅的价格分别是多少？
（2）若购买20张办公桌和m（m不少于20）把椅子，当m为多少时，甲、乙两家公司付款一样多．
（3）若购买20张办公桌和30把椅子，可以到甲乙任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使得付款最少．
24．“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：
（1）如果1月份某用户用水量为19m3，那么该用户1月份应该缴纳水费 元．
（2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
（3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？
25．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动，若点C一直以25个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度？
部分参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B；2．A；3．D；4．A；5．A；6．D；7．D；8．B；9．B；10．A；
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